（2012•安徽模拟）设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间（1，2）

（2012•安徽模拟）设a∈{1，2，3，4}，b∈{2，4，8，12}，则函数f（x）=x3+ax-b在区间（1，2）有零点的概率是（　　）
A．[1/2]
B．[5/8]
C．[11/16]
D．[3/4]
62yuan 1年前 已收到1个回答 举报
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fabuliao 幼苗

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由f（x）在实数集上单调递增可知，要使函数f（x）=x3+ax-b在区间[1，2]上有零点，
只需满足条件

f(1)≤0
f(2)≥0，从而解得b-a≥1且b-2a≤8，∴a+1≤b≤2a+8．
∴当a=1时，b取2，4，8； a=2时b取4，8，12；
a=3时，b取4，8，12； a=4时b取8，12； 共11种取法．
又∵a，b的总共取法有16种，故在区间（1，2）有零点的概率为[11/16]，
故选C．

1年前

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