高中数学在线等!已知直线l与x轴正方向,y轴正方向交于A,B亮点,M,N是线段AB的三等分点,椭圆C经过M,

分两种情况讨论,思路是一样的,即焦点在x轴上和焦点在y轴上
下面先考虑焦点在x轴上的情况：
设A（3m,0）,B（0,3n）,这样根据图形就可以得到
M（m,2n）,N（2m,n）（当然不根据图形也可以根据向量来得到点的坐标）
利用这两个点在椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1上,代入,然后两式相减,消去右边的常数1,
再解出（n/m)^2＝……,你自己解吧,右边应该是关于a、b的式子,
由离心率的范围,可以得到右边的式子的范围,这样就可以得到左边的范围了
而目标l的斜率是k＝－n/m也就可以得到了!

分两种情况讨论，思路是一样的，即焦点在x轴上和焦点在y轴上
下面先考虑焦点在x轴上的情况：
设A（3m，0），B（0，3n），这样根据图形就可以得到
M（m，2n），N（2m，n）（当然不根据图形也可以根据向量来得到点的坐标）
利用这两个点在椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1上，代入，然后两式相减，消去右边的常数1，
再解出（n/m)^2＝……...