如图,圆O中,弦PQ=PR,M,N分别是PQ和PR的中点.求证:∠OMN=∠ONM

南方人北方人 1年前 已收到3个回答 举报

孤竹小楼 花朵

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连接OP.易证得:⊿OPM≌⊿OPN∴OM=ON∴∠OMN=∠ONM

1年前 追问

7

举报 孤竹小楼

Բид MNֱPQPRе㣬OMPQONPROMP=ONPPQ=PRMNֱPQPRе㣬PM=PNPMN=PNMOMN=ONM

bxbx80 花朵

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∵弦PQ=PR,M,N分别是PQ和PR的中点
∴OM=ON
∴∠OMN=∠ONM

1年前

2

kissxiaoji 幼苗

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证明:连接PO
∵M、N分别是PQ和PR的中点,∴OM⊥PQ,ON⊥PR.∴∠OMP=∠ONP.∵PQ=PR,M、N分别是PQ和PR的中点,∴PM=PN.∴∠PMN=∠PNM.∴∠OMN=∠ONM.
这才是正解∴OM⊥PQ,ON⊥PR. 你怎么知道的?这个是圆的一个性质,你不信试试看,因为M,N是中点。
你连接OQ和OP。那么OQ和OP都是半径,这里得到一个等腰三角形。

1年前

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