求经过三点O(0,0),M(1,0),N(0,2)的圆的方程

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用数形结合的方法解决.画出坐标轴,标出O、M、N三点,由于这三点均在圆上,而通过坐标上三点的构成的图形可知,三角形OMN为直角三角形,故斜边MN必为该圆直径,所以该圆圆心坐标可以用中点坐标公式求出,为(1/2,1),由两点间距离公式可得MN等于根号5,所以r等于2分之根号5,所以该圆方程为(X-1/2)的平方加(Y-1)的平方等于5/4.

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