不麻烦的我做复习题的时候有这样一道题,我对它的解答过程感到很迷惑,觉得它的解答是错的.麻烦看看：已知函数f（x^2-2）

不麻烦的
我做复习题的时候有这样一道题,我对它的解答过程感到很迷惑,觉得它的解答是错的.麻烦看看：
已知函数f（x^2-2）的定义域是[1,+∞],求函数f（x/2）的定义域
∵函数函数f（x^2-2）的定义域是[1,+∞],
∴x^2-2≥1
∴x≥√3或x≤-√3
由此知函数f（x）的定义域为（-∞,-√3）或（+∞,√3）
那么
x/2≥√3/2或x/2≤-√3/2
所以函数f（x/2）的定义域是（-∞,-√3/2）或（+∞,√3/2）
我的解法是：
∵函数函数f（x^2-2）的定义域是[1,+∞],
∴x≥1
∴x^2-2≥-1
那么x/2≥-1
即 x≥-2
函数f（x/2）的定义域是[2,+∞].
那种解法是正确的?为什么?
我的答案打错了
露了个负号
函数f（x/2）的定义域是[-2,+∞].
zirantiankong 1年前 已收到7个回答 举报
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蓝发魅力 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

你错了,第一种是对的.你的错误在于,你首先就把x》1当作条件了,其实这是你自己想象出来的条件,题目理没有；你可能是把定义域的概念没搞清,所以才会犯这个错误,其实你可以这样理
∵函数函数f（x^2-2）的定义域是[1,+∞],
∴a≥1（a就是你设的x,他相当于第一种解法理的x^2-2）
算定义域的时候,一定要把自变量搞清,不能直接拿x代替,对于f（u）,他的自变量就是u,这个u可以是很多形式.

1年前

10

ssmmy 幼苗

共回答了2个问题 举报

答案是对的，因为定义域是针对自变量而言的，即任何的变量x都应该在定义域内，而（x^2-2）作为一个自变量自然要落在定义域内，即x^2-2≥1；故答案是对的，这样讲清楚吗？你的解法不能保证这一点，比如你解得x^2-2≥-1
，如果我取x^2-2=0；那么他满足了你的解法的范围，但他却不在定义域内，因而是错误的。...

1年前

2

bobo19856814 幼苗

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汗...
看出来了
你的做法是定义域是[1,+∞]，
标准答案是值域为[1,+∞]的做法

1年前

1

JUDE-LAW 幼苗

共回答了66个问题 举报

都错了
应该这么算
函数函数f（x^2-2）的定义域是[1,+∞]，
x≥1
x^2-2≥-1
所以x/2>=-1
x>=-2

1年前

1

龙珠2006 幼苗

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第一种方法是正确的,记住怎样做就行,我就是这样的

1年前

1

cvceraqo 幼苗

共回答了68个问题 举报

∵函数f(x^2-2)的定义域是[1,+∞)
∴x≥1
∴x^2-2≥-1
∴x2≥-1
∴x≥-2
因此,函数f(x2)的定义域是[-2,+∞)
对的！！！！

1年前

1

lovehjy 幼苗

共回答了22个问题 举报

你的解法正确
问题的关键是究竟是
x≥1还是x^2-2≥1
题目说定义域是[1,+∞]，而定义域是针对自变量x来说的，所以我认为你的解法正确（顺便说一下，楼主你打错了，是[-2,+∞])

1年前

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