已知关于x的不等式（a2-3）x2+5x-2＞0的解集是{x|[1/2]＜x＜2}，则实数a的值是（　　）

已知关于x的不等式（a2-3）x2+5x-2＞0的解集是{x|[1/2]＜x＜2}，则实数a的值是（　　）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 0
浪花朵朵白 1年前 已收到1个回答 举报
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口径155 春芽

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解题思路：由于关于x的不等式（a2-3）x2+5x-2＞0的解集是{x|12＜x＜2}，可得a2-3＜0，12，2是一元二次方程（a2-3）x2+5x-2=0的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出．

∵关于x的不等式（a2-3）x2+5x-2＞0的解集是{x|[1/2]＜x＜2}，
∴a2-3＜0，[1/2+2＝−
5
a2−3]，[1/2×2＝
−2
a2−3]．
解得a=±1．
故选；C．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．

1年前

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