设同时掷两颗骰子，ξ是所掷得的两个点数中不大3的点数．

解题思路：（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是36，ξ=3的情形有（3，3），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（3，6），（6，3）共7种，得到概率．
（2）由题意知ξ是所掷得的两个点数中不大3的点数，ξ=k的情形总数为1+2（6-k）=13-2k，写出关于变量的概率的表示式，求和做出期望值．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数是36，
ξ=3的情形有（3，3），（3，4），（4，3），（3，5），
（5，3），（3，6），（6，3）共7种，
故P(ξ＝3)＝
7
36．
（2）ξ=k的情形总数为1+2（6-k）=13-2k，
∴P(ξ＝k)＝
13−2k
36(1≤k≤6)，
∴Eξ＝
6

k＝1k•
13−2k
36＝
13
36
6

k＝1k−
1
18
6

k＝1k2＝
91
36．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，本题解题的关键是看出所有变量的概率表示式，本题是一个中档题目．