求经过点P（2,4）Q（3,1）两点,并且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程

设圆的方程x²+y²+ax+by+c=0
将点P、Q带入,得2a+4b+c+20=0
3a+b+c+10=0
由以上2式可得,a=3b+10.1式
c=-10b-40.2式.
在X轴上截得的弦长等于6,则,当y=0时,有x²+ax+c=0,设与x轴的两个交点x坐标为x1,x2,则有▕x1-x2 ▏=6,x1+x2=-a,x1x2=c
则a²-4c=36,将1式、2式带入可以求出b=-8或-28/9,当b=-8时,a=-14,c=40,
当b=-28/9时,a=2/3,c=-80/9
可以求出圆的方程.有两个.