如图,在△ABC中,∠BAC=90°,CH⊥BC于H,BD平分∠BAC,交AC于D,交AH于F,DE⊥BC于E,图中共有

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,CH⊥BC于H,BD平分∠BAC,交AC于D,交AH于F,DE⊥BC于E,图中共有多少个
等腰三角形?并说明理由.
bevin柿子 1年前 已收到2个回答 举报
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egels 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

题目有误应该是BD平分∠ABC吧
证明：∵BD平分∠ABC,∠BAC=90°,DE⊥BC
∴ AB=DE,∠ABD=∠EBD,
在△ABD与△EBD中
BD=BD
AB=DE
∠ABD=∠EBD
∴△ABD≌△EBD
∴∠ADB=∠EDB
∵ DE⊥BC .CH⊥BC
∴∠AHE=∠DEH=90°
∴AH∥DE
∴∠AFD=∠EBD
∴∠ADB=∠AFD
∴AF=AD
∴AD=DE=AF

1年前 追问

9

bevin柿子 举报

那有几个等腰三角形？？？

举报 egels

3个 三角形ABC 三角形AHC 三角形DEC

bevin柿子 举报

AB怎么可能=DE

举报 egels

有些知识我也忘了 三角形AHC 三角形DEC 这两个对不对 因为AD=DE=AF 三角形AFD 三角形ADE是等腰三角形

bevin柿子 举报

额...好像吧，，乱了。。。

举报 egels

因为AD=DE=AF 三角形AFD 三角形ADE是等腰三角形 这两个肯定是 但是百度上说 三角形AHC 三角形DEC这两个也是，我也不明白！抱歉！

cscsyoyo 幼苗

共回答了166个问题 举报

题目有误，应为“AH⊥BC于H，BD平分∠ABC”。
有两个等腰三角形，即△ADE和△ABE。理由如下，
1、因为，∠BAC=90°，所以DA⊥AB，
又因DE⊥BC，BD平分∠ABC，
所以AD=DE（角平分线上的点，到角两边的距离相等），
所以△ADE是等腰三角形。
2、由1知，△BAD和△BED都是Rt△，且AD=DE，BD=BD，
所...

1年前

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