如图,L1垂直L2 垂足是点O 点A与点B关于直线L1轴对称,回答下列问题

连接AC,AB,BO,BC,BC交L1交点为E,AB交L2交点为F.过点C做垂直L2的垂线,垂足为D.
∵A,C关于点O对称,可证出△AOF和△COD全等.
∵A,B关于直线L2对称,可证出△AOF和△BOF全等.（不详说）
∴AO=BO=CO,∠BOF=∠COD=∠AOF
∵L1和L2垂直,所以∠BOE=∠COE
又∵OE=OE
∴△BOE和△COE全等.
∴BE=CE,∠BEO=∠CEO
又因为∠BEO+∠CEO=平角,所以∠BEO=∠CEO=90°
所以直线BC垂直于L1
又∵BE=CE
∴点B与点C关于直线L2轴对称.