观察下列方程并回答问题：①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0…

（1）①（x+1）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=-1．
②（x+2）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=-2．
③（x+3）（x-1）=0
∴x₁=1，x₂=-3．
…
由此找出规律，可写出第n个方程为：
x²+（n-1）x-n=0
（x-1）（x+n）=0；
（2）x₁=1，x₂₀₁₀=-2010．
（3）这n个方程都有一个根是1．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查的是用因式分解法解方程，用“十字相乘法”因式分解求出方程的根，然后找出规律，写出第n个方程，求出第n个方程的根，并写出它们的共同特点．