高中物理功能关系部分的一道大题.
高中物理功能关系部分的一道大题.
如图所示,AB为半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与平板小车右端平滑对接.小车质量M=3kg,车长L=2.06m.现有一质量m=1kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车.已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5s时,车被地面装置锁定.求:(g=10 m/s
2)
(1)滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小;
(2)车被锁定时,车右端距轨道B端的距离;
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小
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解:(1)mgR=1/2mv
2 由牛顿第二定律和向心加速度公式,得N-mg=mV^2/R
联立两式,代入数值得轨道对滑块的支持力:N=3mg=30 N
(2)当滑块滑上小车后,由牛顿第二定律,得
对滑块有:-μmg=ma
1 对小车有:umg=Ma
2 设经时间t两者达到共同速度,则有:v+a
1t=a
2t
解得t=1 s.由于1 s<1.5 s,此时小车还未被锁定,两者的共同速度:v′=a
2t=1 m/s,因此,车被锁定时,车右端距轨道B端的距离:S=1/2a
2t
2+v′t′=1 m
(3)从车开始运动到被锁定的过程中,滑块相对小车滑动的距离
ΔS=(V+V')/2t-1/2a
2t
2=2 m
所以系统损失的机械能(产生的内能):E=μmgΔS=6 J
请问第三问中(V+V')/2t表示什么意思
(V+V')T/2