平面内一条直线可以把平面分成2个部分,2条直线可以把平面分成4个部分,那N直线可以最多分成几个部分?

tinghong2 1年前已收到5个回答举报

姗筒去郊游幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

每增加一条线,如画出第N条线时,增加（N-1）个部分
N直线可以最多分成
1+1+2+3+4+……+（N-1)+N=1/2(N^2+N+2)

1年前

轻骑兵进行曲幼苗

共回答了144个问题举报

平面内一条直线可以把平面分成2个部分，1+1
2条直线可以把平面分成4个部分，2+1+1
直线可以最分成7个部分，3+2+1+1
4条直线可以把平面分成11个部分，4+3+2+1
5条直线可以把平面分成16个部分，5+4+3+2+1+1
那N直线可以最多分成N+N-1+...+4+3+2+1+1=N(N+1)/2+1个部分？...

1年前