1、如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,∠BEC=60°,则∠EFD等于多少度

1、如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF,∠BEC=60°,则∠EFD等于多少度?答案是15°
第一题图字母是 A D
E
B C F
小叶轻风 1年前 已收到5个回答 举报
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九十九重天 幼苗

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1.∵CE=CF,且∠BCD=90° ∴∠CEF=∠CFE=45°
在△BEC中,∠EBC=90°-60°=30°
在△BEC和△DFC中, BC=DC,∠BCE=∠DCF,EC=CF
∴△BEC和△DFC全等 ∴∠CDF=∠EBC=30°
∴∠EFD=∠CEF-∠CDF=45°-30°=15°
2.过点C作CD⊥OA于点D
∵∠AOC=45° ∴OD=CD
∵OC=√2 ∴OD=CD=1 ∴B的纵坐标为1
∵四边形OABC为菱形 ∴BC=OC=√2
B的横坐标=OD+BC=1+√2 故选C

1年前

10

07收分吖20 幼苗

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因为CE=CF，角DCF=90=角BCD，BC=CD
所以△BCE全等于△DCF
所以∠DFC=∠BEC=60
因为∠CFE=∠CEF=45
所以∠EFD=∠DFC-∠EFC=15
选c
因为菱形，且OA=OC=BC=AB=根号2
∠COA=45
所以菱形的高为1【等腰直角三角形
你可以做AD垂直于BC，又得一等腰直角三角形

1年前

2

胡乱pia 幼苗

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1. 因为BC=CD，CE=CF，角BCD=角DCF,三角形BCE全等三角形DCF，
角DFC=60度，CE=CF,角CEF=45度
所以，角DFE=45度
2.过C作Y轴垂线，垂足为E，CE=1 BE=根号2 +1
B（根号2 +1，1）

1年前

2

隅榆 幼苗

共回答了179个问题 举报

正方形ABCD,所以CB=CD,
又因为CE=CF,角ECB=角FCD=90度
所以三角形BCE全等于三角形DCF
所以角CFD=角CEB=90-角BEC=90-60=30度
因为CE=CF,角ECF=90度
所以角CFE=45度
所以叫EFD=角CFD-角CFE=60-45=15度
从点B向OA做垂线BE
因为角BAE=45度，所...

1年前

1

泡沫wyh 幼苗

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1.CD=CB，∠FCD=∠ECB=90度，CF=CE
所以三角形FCD=三角形ECB
所以∠DFC=60度
又因为CD=CF，∠FCE=90度
所以∠CFE=45度
所以∠EFD=∠DFC-∠CFE=15°
2.过B作BD垂直x轴于D，则∠BAD=45度，且OA=AB=根号2，
所以AD=BD=1，OD=根号2+1

1年前

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