设正整数a,b,c,x,y,z 满足a+x=b+y=k.证明:ay+bz+cx小于k2

19不惑没tt 1年前 已收到1个回答 举报

LINLIN0000 幼苗

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此题用构造法是最简单证明的.
作边长为k的正三角形ABC,在各边上分别点D、E、F使AD=a,BE=b,CF=c.则BD=x,CE=y,AF=z.
由S△ADF+S△BED+S△CFE+S△DEF=S△ABC,所以S△ADF+S△BED+S△CFE

1年前

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