（2013•江西一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2将正方体绕直线O1O2旋转

（2013•江西一模）如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁上、下底面中心分别为O₁，O₂将正方体绕直线O₁O₂旋转一周，其中由线段BC₁旋转所得图形是（　　）
A．

B．

C．

D．

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解题思路：首先根据BC1的中点到旋转轴的距离等于B、C1两点到旋转轴距离的一半，得到B项不符合题意．再由所得旋转体的侧面上有无数条直线且直线的方向与转轴不共面，可得A、C两项不符合题意．由此可得只有D项符合题意．

设正方体的棱长等于a，∵BC1的中点到旋转轴的距离等于12a，而B、C1两点到旋转轴的距离等于a，∴BC1的中点旋转一周，得到的圆较小，可得所得旋转体的中间小，上、下底面圆较大．由此可得B项不符合题意，舍去．又∵在...

点评：
本题考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评：本题给出正方体模型，求它的一条面对角线绕转轴旋转成的几何体的形状，着重考查了旋转体的形成过程的理解，考查了空间想象能力，属于中档题．

1年前

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