（1997•贵阳）已知：如图，I为△ABC的内心，O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I=（　　）

（1997•贵阳）已知：如图，I为△ABC的内心，O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I=（　　）
A．140°
B．125°
C．130°
D．110°
lymxys 1年前 已收到1个回答 举报
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pwwl0401 种子

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解题思路：根据圆周角定义，以及内心的定义以及三角形的内角和定理，可以利用∠A得到∠I的度数．

∵O为△ABC的外心，∠O=140°，
∴∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵I为△ABC的内心，
∴∠IBC+∠ICB=[1/2]×110°=55°，
∴∠I=180°-55°=125°，
故选B．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 本题考查了圆周角定理以及三角形的内心的性质和三角形内角和定理的运用．

1年前

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