利用整式和因式分解的知识说明（x²-4）（x²-10x+21)+100的值一定是非负数

找个爱我的人结婚 1年前 已收到4个回答 举报
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一根棍子 幼苗

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(x^2-4)(x^2-10x+21)+100
=(x^2-4)*[(x-5)^2-4]+100
=x^2*(x-5)^2-4*(x-5)^2-4*(x^2-4)+16+100 化简得
=x^2*(x-5)^2-8*x*(x-5)+16 这步是关键
=[x*(x-5)-4]^2 >=0
（x²-4）（x²-10x+21)+100的值一定是非负数

1年前 追问

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=x^2*(x-5)^2-8*x*(x-5)+16这步怎么算的

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(x^2-4)(x^2-10x+21)+100 =(x^2-4)*[(x-5)^2-4]+100 =x^2*(x-5)^2-4*(x-5)^2-4*(x^2-4)+100 =x^2*(x-5)^2-4x^2+40x-100-4x^2+16+100 =x^2*(x-5)^2-8x^2+40x+16 =x^2*(x-5)^2-8*x*(x-5)+16 =[x*(x-5)-4]^2 >=0

wjq20010916 幼苗

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(x²-4)(x²-10x+21)+100
=(x²-4)×[(x-5)²-4]+100
=x²(x-5)²-4(x-5)²-4(x²-4)+16+100 化简得
=x²(x-5)²-8x(x-5)+16 这步是关键
=[x(x-5)-4]²≥0
（x²-4）（x²-10x+21)+100的值一定是非负数

1年前

1

呆呆目 幼苗

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原式=(x^2-4)*[(x-5)^2-4]+100
=x^2*(x-5)^2-4*(x-5)^2-4*(x^2-4)+16+100 化简得
=x^2*(x-5)^2-8*x*(x-5)+16
=[x*(x-5)-4]^2≥0

1年前

0

jxfxliuyon 幼苗

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1年前

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