已知：△ABC中，∠A+∠B=90°，下列关系式中成立的式子共有（ ）
已知：△ABC中，∠A+∠B=90°，下列关系式中成立的式子共有（ ）
①sin
＝cos
；②tan
＝cot
；③sin（A+B）=sinC；④sin2A+cos2B=1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
①sin
| A+B |
| 2 |
| C |
| 2 |
| A+B |
| 2 |
| C |
| 2 |
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
赞 冰儿x 幼苗
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解题思路：根据互余两角的三角函数的关系分别判断各式即可得出答案．
①sin[A+B/2]=sin45°=
2
2，cos[c/2]=cos45°=
2
2，故正确；
②tan[A+B/2]=tan45°=1，cot[c/2]=cot45°=1，故正确；
③sin（A+B）=sin（180°-A-B）=sinC，故正确；
④∠A+∠B=90°，sin2A+sin2B=1，故错误．
综上可得①②③正确．
故选C．
点评：
本题考点： 特殊角的三角函数值．
考点点评： 本题考查特殊角的三角函数值，属于基础题，关键是熟练掌握互余的两角的三角函数值的关系．
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