（2014•海珠区一模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=PD，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点

（Ⅰ）连接BD与AC相交于点O，连接EO．
∵四边形ABCD为正方形，∴O为BD中点．
∵E为棱PD中点．
∴EO是△PBD的中位线，可得PB∥EO．…（3分）
∵PB⊄平面EAC，EO⊂平面EAC，
∴直线PB∥平面EAC．…（4分）
（Ⅱ）∵PA⊥平面PDC，CD⊂平面PDC
∴PA⊥CD．…（5分）
∵正方形ABCD中，AD⊥CD，PA、AD是平面PAD内的相交直线
∴CD⊥平面PAD． …（7分）
∵CD⊂平面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD．…（8分）
（Ⅲ）取AD中点M，BC中点N，连接PM，MN．
∵正方形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，∴MN∥CD．
由（Ⅱ）可得MN⊥平面PAD．
∵PA=PD，M是AD中点，∴PM⊥AD．
因此，MP、MA、MN两两垂直，
分别以MA、MN、MP为x轴、y轴和z轴建立空间直角坐标系 …（9分）
设AB=4，则可得A（2，0，0），B（2，4，0），C（-2，4，0），
D（-2，0，0），P（0，0，2），E（-1，0，1）．
所以

EA=（3，0，-1），

AC=（-4，4，0）．
设平面EAC的法向量为

n=（x，y，z），则有




n•

EA＝0