AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm，求CD的长、∠DOC的度数．

∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，AH=OH，AB=6cm
∴OC=[1/2AB=3cm，∴OH=
1
2OA=
1
2×3=1.5cm
∴CH=
OC2−OH2]=
3
3
2
∴CD=3
3cm；
∵CD⊥AB，∴∠CHO=90°，
∵OH=[1/2OC，∴∠OCH=30°，
∴同理可得，∠ODH=30°，
∴∠DOC=180°-∠OCH-∠ODH
=180°-30°-30°
=120°．

点评：
本题考点： 垂径定理；三角形内角和定理；勾股定理．

考点点评： 本题综合考查垂径定理和直角三角形的勾股定理等知识点，解题的关键是熟练掌握所学的各类知识点．

1年前

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