顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是

顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是 【】
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC D.AB="DC"
tianyaisonly 1年前 已收到1个回答 举报

本省口香糖 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

C

分析:根据矩形的判定定理(有一个角为直角的平行四边形是矩形).先证四边形EFGH是平行四边形,要使四边形EFGH为矩形,需要∠EFG=90度.由此推出AC⊥BD.
依题意得,四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成,
连接AC、BD,故EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,
所以四边形EFGH是平行四边形,
要使四边形EFGH为矩形,
根据矩形的判定(有一个角为直角的平行四边形是矩形)
故当AC⊥BD时,∠EFG=∠EHG=90度.四边形EFGH为矩形.
故选C.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com