AC⊥平面α,AB‖平面α,CD（平面α,M.N分别为AC.BD的中点,若AB=4.AC=2,CD=4,BD=6.
AC⊥平面α,AB‖平面α,CD（平面α,M.N分别为AC.BD的中点,若AB=4.AC=2,CD=4,BD=6.
（1）求证：AB⊥平面ACB；
（2）求MN的长
（1）求证：AB⊥平面ACB；
（2）求MN的长
赞 ╮芸╭ 春芽
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先把图画出来AB和CD画的尽量歪一些 因为AC和BD应该是异面的 先把所有的辅助线画出来 连接AD,BC,DM
（1）是AB⊥平面ACD吧?
由AC⊥平面α可知 AC⊥CD则在三角形ACD中AD=2根号5 因为AB平行于平面α 所以BC⊥CD 在三角形BCD中BC＝2根号5 所以可证明三角形ABD和ABC都是直角三角形 且关于A的角都是直角 所以AB⊥平面ACD
（2）
因为MN是AC和BD的中点 AB‖平面α CD在平面α上 所以MN⊥AC MN⊥BD 在三角形CDM中 MD=根号17
在三角形MDN中 MN=2根号2
这么多天不知道你做出来没有?^-^
（1）是AB⊥平面ACD吧?
由AC⊥平面α可知 AC⊥CD则在三角形ACD中AD=2根号5 因为AB平行于平面α 所以BC⊥CD 在三角形BCD中BC＝2根号5 所以可证明三角形ABD和ABC都是直角三角形 且关于A的角都是直角 所以AB⊥平面ACD
（2）
因为MN是AC和BD的中点 AB‖平面α CD在平面α上 所以MN⊥AC MN⊥BD 在三角形CDM中 MD=根号17
在三角形MDN中 MN=2根号2
这么多天不知道你做出来没有?^-^
1年前
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你能帮帮他们吗