设函数f具有二阶连续的偏导数，u=f（xy，x+y），则∂2u∂x∂y等于______．

viagra119 1年前已收到1个回答举报

jay57pk 春芽

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解题思路：根据多元复合函数的链式求导法则，先求出u对x的偏导，然后继续对y求导即可．

由u=f（xy，x+y），得
[∂u/∂x＝yf′1+f′2
∴
∂2u
∂x∂y]=（yf′₁+f′₂）′_y=f′₁+y（xf″₁₁+f″₁₂）+xf″₂₁+f″₂₂
=f′₁+xyf″₁₁+（x+y）f″₁₂+f″₂₂

点评：
本题考点：多元函数偏导数的求法．

考点点评：此题考查复合函数的链式求导法则，分清楚函数的链式是基础．另外，一般习惯用f′1表示f对第一个自变量求偏导数．

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你能帮帮他们吗

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