在豌豆上跳舞
幼苗
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n= a^2-b^2=(a-b)(a+b)
(1) 当a-b=1时, a+b=1,3,5,7,9,.
n= 1,3,5,7,9,11,.
(2) 当a-b=2时,a+b=2,4,6,8,10,12
n=4,8,12,16,20,24,...
(3) 当a-b=3,4,5,...时,智慧数已经包括在(1)和(2)的智慧数中.
结合(1)(2)所以智慧数的排列是:
1,(3,4,5,)(7,8,9,)(11,12,13,)(15,16,17,)(19,20,21,).
找规律,发现去掉第一个1后,每3个数一组的连续整数.
第2009项: (2009-1)/3=669 余1
第2009项是第670组的第一项;它=3+(670-1)*4=2679
1年前
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