已知A大于B大于0,A的平方+B的平方=3AB,求（A+B)/(A-B)的值

紫枫0126 1年前 已收到1个回答 举报
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加菲猫0116 幼苗

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a^2+b^2=3ab
a^2+2ab+b^2=5ab
(a+b)^2=5ab
a^2-2ab+b^2=3ab-2ab
(a-b)^2=ab
所以(a+b)^2/(a-b)^2=5ab/ab=5
a>0,b>0,所以a+b>0
a>b,a-b>0
所以(a+b)/(a-b)>0
所以(a+b)/(a-b)=根号5

1年前

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