O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE等于二分之一角EOC,角DOE等于70度

O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE等于二分之一角EOC,角DOE等于70度
求角AOD,EOC
南瓜派人 1年前 已收到2个回答 举报

sdt-uu浪子 幼苗

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因为:∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=70°
故∠AOB=2∠BOD=2(70°-1/2∠EOC)
∠AOB+∠BOE+∠EOC=180°
2(70°-1/2∠EOC)+1/2∠EOC+∠EOC=180°
故∠EOC=80°,∠AOD=70°-1/2∠EOC=30°

1年前

4

baozituteng 幼苗

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设角AOD=x,角EOC=y
则:角DOB=x, 角BOE=y/2
角DOE=角DOB+角BOE, x+(y/2)=70 --- (1)
角AOD+角EOC=180-角DOE, x+y=110 --- (2)
联立(1),(2), 解得:
x=30, y=80

1年前

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