赞 小天亮 幼苗
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解题思路：分a＞1和0＜a＜1两种情况来解，注意利用函数的单调性求出最值，再应用条件求a．
当a＞1时，f（x）=logax在区间[a，2a]上是增函数，故最大值为f（2a），最小值为f（a），
所以loga（2a）-logaa=[1/2]，
所以a=4，满足a＞1，
当0＜a＜1时，f（x）=logax在区间[a，2a]上是减函数，故最大值为f（a），最小值为f（2a），
所以logaa-loga（2a）=[1/2]，
所以a=[1/4]，满足0＜a＜1，
综上所述，a=4或a=[1/4]．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查函数的单调性与特殊点，体现分类讨论的数学思想．
1年前
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