x2 |
9 |
y2 |
16 |
77bbbbbb 幼苗
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双曲线
x2
9−
y2
16=1的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),
则这两点正好是两圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1的圆心,
两圆(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1的半径分别是r1=2,r2=1,
∴|PM|min=|PF1|-2,|PN|max=|PF2|+1,
∴|PM|-|PN|的最小值=(|PF1|-2)-(|PF2|+1)=6-3=3,
故选C.
点评:
本题考点: 圆与圆锥曲线的综合.
考点点评: 本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化.
1年前
1年前1个回答
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1年前4个回答
你能帮帮他们吗