I．计算：（[x+3x2−3x-x−1x2−6x+9）÷x−9/x]．

解题思路：I、先将括号里面的进行通分，然后再进行分式的除法运算即可得出答案．
II、先移项，然后根据分子相等、分母不等于零即可解出x的值．
III、可连接BF，通过证明△ADE≌△CBF得出BF=DE．

I、原式=（
x2−9
x(x−3)2-
x2−x
x(x−3)2）×[x/x−9]=
x−9
x(x−3)2×[x/x−9]=
1
(x−3)2．

II、原方程可化为：[x−2/x+2]-[x+2/x−2]=
16
x2−4，即
−8x
x2−4=
16
x2−4，
∴-8x=16，
解得：x=-2．
当x=-2时，分母x²-4=0，无意义，
故方程无解．

III、连接BF，
在△CBF和△ADE中，

CF＝AE
∠DAE＝∠BCF
AD＝CB，
∴△CBF≌△ADE，
∴BF=DE．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；分式的混合运算；解分式方程；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了分式的混合运算及平行四边形的性质，考查的知识点比较多，难度一般，解答本题要细心运算，减少计算失误，另外第三问的解答中属于开放题，要灵活解答．