我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b) (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3 = a 3 +3a 2 +3ab 2 +b 2 展开式中的系数等等. (1)根据上面的规律,写出(a+b) 的展开式. (2)利用上面的规律计算:2 -5×2 +10×2 3 -10×2 2 +5×2-1 . |
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗