在△ABC中,cosA=4/根号17,tanB=3/5.则角C的大小是_______
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contextual 幼苗
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如图
过点C作CD⊥AB于D，过点B作BE⊥AC，交AC延长线于E
设CD=3
∵tanB=CD/BD=3/5
∴BD=5
∵cosA=AD/AC=4/√17
∴sinA=CD/AC=√[1-(4/√17)²]=1/√17
∴AC=3√17，AD=12
∴AB=AD+BD=17
∵BE⊥AC
∴BE/AB=BE/17=sinA=1/√17
∴BE=√17，AE=4√17
∴CE=AE-AC=4√17-3√17=√17
∴BE=CE
∴∠ECB=45°
∴∠ACB=135°
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