求求你们,这是三元一次方程,但只能列出两个式子.一定要告诉我方法.跪谢.

求求你们,这是三元一次方程,但只能列出两个式子.一定要告诉我方法.跪谢.
有甲,乙,丙三种货物,若甲5件,乙2件,丙4件,一共需80元;若购买甲3件,乙6件,丙4件,一共需144元,现需购买甲,乙,丙各一件共需( )元.
设甲需X元,乙需Y元,丙需Z元.
5X+2Y+4Z=80
3X+6Y+4Z=144
就是解不出来,希望你们能告诉我方法和答案.

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xyboy18 幼苗

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求的是甲乙丙各一件共多少,所以设x+y+z=a （1） ,a 即为所求.将（1）左右乘5,得 5x+5y+5z=5a,减去上面得80那个式子, 得到3y+z=5a-80 .同理,将（1）左右乘3,得3x+3y+3z=3a,减去上面得144那个式子,得到 3y+z=144-3a. 所以 5a-80=144-3a ,解出a=28. 答案就是28了.

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