用几何法证明：根号下（x1^2+y1^2）+根号下（x2^2+y2^2)大于等于根号下（x1-x2)^2+(y1-y2)

用几何法证明：根号下（x1^2+y1^2）+根号下（x2^2+y2^2)大于等于根号下（x1-x2)^2+(y1-y2)^2

三毛1008 1年前已收到1个回答举报

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证明：
在直角坐标系中取点A(x1,y1),B(x2,y2),原点为O(0,0)
则
|AO|=√(x1^2+y1^2)
|BO|=√(x2^2+y2^2)
|AB|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
在△ABO中,两边之和大于第三边
|AO|+|BO|>|AB|
即√(x1^2+y1^2)+√(x2^2+y2^2)>√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
证毕

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