如图，已知双曲线 y= k x (k＞0) 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面
如图，已知双曲线 y=
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如图，过D点作DE⊥x轴，垂足为E．
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE ∥ AB，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，
∵△OED ∽ △OAB，
∴
OD
OB =
1
2 ．
∵双曲线的解析式是 y=
k
x (k＞0) ，
∴S △AOC =S △DOE =
1
2 k，
∴S △AOB =4S △DOE =2k，
由S △AOB -S △AOC =S △OBC =3，得2k-
1
2 k=3，
解得k=2．
故选B．
∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
∴DE ∥ AB，
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
∴DE为Rt△OAB的中位线，
∵△OED ∽ △OAB，
∴
OD
OB =
1
2 ．
∵双曲线的解析式是 y=
k
x (k＞0) ，
∴S △AOC =S △DOE =
1
2 k，
∴S △AOB =4S △DOE =2k，
由S △AOB -S △AOC =S △OBC =3，得2k-
1
2 k=3，
解得k=2．
故选B．
1年前
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