已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥面ABCD，PD=2，E，F分别为BC，AD的中点，

解题思路：（Ⅰ）取PC的中点N，连接DN，EN，由题意可得：PD⊥BC，所以得到BC⊥面PDC，即面PBC⊥面PDC，所以DN⊥面PBC，所以∠DEN为直线DE与面PBC所成的角，再结合解三角形的有关知识求出答案．
（Ⅱ）过D作DM⊥BF，交BF的延长线于M，连接PM，结合题意可得：∠PMD为二面角P-BF-D的平面角，再利用解三角形的有关知识求出二面角的正切值即可．

（Ⅰ）取PC的中点N，连接DN，EN，
∵PD⊥面ABCD，
∴PD⊥BC，
又由题意有BC⊥DC，
∴BC⊥面PDC，
∴面PBC⊥面PDC，
又PD=DC可得DN⊥PC，
∴DN⊥面PBC，
所以∠DEN为直线DE与面PBC所成的角，…（4分）
由题意DN＝
2，DE＝
5，
所以sin∠DEN＝

2

5＝

10
5．…（7分）
（Ⅱ）过D作DM⊥BF，交BF的延长线于M，连接PM，
∵PD⊥面ABCD，所以PM在面ABCD内的射影为DM，
∴PM⊥BF，
所以∠PMD为二面角P-BF-D的平面角…（10分）
由Rt△DMF与Rt△BAF相似，
所以
DM
AB＝
DF
BF⇒DM＝
2

5
所以tan∠PMD＝
PD
DM＝
5…（13分）

点评：
本题考点： 二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题主要考查线面角与面面角，解决此类问题的关键是熟练掌握几何体的结构特征，利用有关的定理找到所求的角，再利用解三角形的知识解决问题即可．