等比数列{an}中,a1=2.an=162,Sn=242,求公比q与n

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∵{an}为等比数列
a1=2.an=162,Sn=242
易知q≠1
∴a1*q^(n-1)=162 ==>q^(n-1)=81 ①
a1[q^n-1]/(q-1)=242 ==>q^n-1=121(q-1) ②
①×q:q^n=81q 代入 ②：
81q-1=121q-121
∴40q=120,q=3,代入①
3^(n-1)=81=3^4 ∴n=5
∴q=3,n=5

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