如图：一张短边BC是10cm的长方形纸片，将按图所示的方法折叠，使得一顶点C恰好落在AB上，则折痕DE的长度（用θ表示）

如图：一张短边BC是10cm的长方形纸片，将按图所示的方法折叠，使得一顶点C恰好落在AB上，则折痕DE的长度（用θ表示）是

[10sinθ(1+cos2θ)

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解题思路：根据题意可知∠BEC=2θ，则cos∠BEC=

BE/CE]，设EC=x，则BE=10-x，继而可用θ表示出x，又DE=[EC/sinθ]，继而即可求出DE的长度．

根据题意可知∠BEC=2θ，
设EC=x，则BE=10-x，
则cos∠BEC=cos2θ=
BE/CE]=[10−x/x]，
∴x=EC=[10/1+cos2θ]，
∴DE=[EC/sinθ]=[10
sinθ(1+cos2θ)．
故答案为：
10
sinθ(1+cos2θ)．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是先求出∠BEC的度数，然后用θ表示出EC的长．

1年前

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