设三角形ABC的面积为S,求证S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c),其中2p=a+ b+ c

mike279 1年前 已收到2个回答 举报

woshiaxia 春芽

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去看看吧.

1年前

8

於鱼宇郁yu 幼苗

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证明(1):
与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b...

1年前

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