freehejun 春芽
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(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,设BC=x.
则tanA=[x/2],tanB=[2/x].
∵tan2A+tan2B=[10/3],
∴
x2
4+[4
x2=
10/3],
去分母,得3x4-40x2+48=0,
∴(x2-12)(3x2-4)=0,
∵x>0,
∴x=2
3或
2
3
3.
经检验,x=2
3或
2
3
3都是原方程的根.
又∵∠A>∠B,
∴BC>AC,
即x>2,
∴x=2
3.
∴tanA=[x/2]=
点评:
本题考点: 锐角三角函数的定义;解分式方程;勾股定理;勾股定理的逆定理;特殊角的三角函数值;解直角三角形.
考点点评: 本题主要考查了锐角三角函数的定义,特殊角的三角函数值,解分式方程,解直角三角形,勾股定理及其逆定理,综合性较强,有一定难度.其中解第一问的关键是能够根据正切函数的定义,把已知等式转化为关于x的分式方程,难点在于解此分式方程并确定其值;解第二问的关键是能够将P点的位置正确分类;解第三问的关键是能够想到运用上问的结论,从而运用勾股定理的逆定理证明结论.
1年前
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,AB=5
1年前2个回答
你能帮帮他们吗