如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．

证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB。

∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB，AD平分∠FAC，∴∠FAC=2∠CAD。∴∠CAD=∠ACB。

∵在△ABC和△CDA中，∠BAC=∠ACD，AC=CA，∠ACB =∠CAD，

∴△ABC≌△CDA（ASA）。

（2）∵∠FAC=2∠ACB，∠FAC=2∠DAC，∴∠DAC=∠ACB。∴AD∥BC。

∵∠BAC=∠ACD，∴AB∥CD。

∴四边形ABCD是平行四边形。

∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC是等边三角形。∴AB=BC。

∴平行四边形ABCD是菱形。