baobao413 花朵
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(1)证明:∵AB+DC=AD+BC,AB=AD,
∴DC=BC,
∵AB2+AD2=BC2+DC2,
∴AB=AD=BC=DC,
∴∠BAC=∠BCA;(2)当OD绕点O逆时针旋转180°时,点D能落在线段OB上.
∵AB2+AD2=BC2+DC2,
∴AB2-DC2=BC2-AD2,
∴(AB+DC)(AB-DC)=(AD+BC)(BC-AD),
∵AB+DC=AD+BC,
∴AB-DC=BC-AD,
∴AB=BC,DC=AD,
∴BD垂直平分AC,且OB>OD,
∴当OD绕点O逆时针旋转180°时,点D能落在线段OB上.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;因式分解的应用;线段垂直平分线的性质;旋转的性质.
考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平方差公式的应用.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗