如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=
如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC
过点A作AF⊥BC于F.
AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;
等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角形,BE = DE = DB ;
在Rt△ADF中,∠AFD = 90°,∠ADF = 60°,可得:AD = 2DF ;
所以,AE = AD-DE = 2DF-DB = 2(DB+BF)-DB = DB+2BF = BE+BC .
那个为什么因为在Rt△ADF中,∠AFD = 90°,∠ADF = 60°,就可以得出AD=2DF?我是初一下学期的,请用我学过的方法解,有其他方法更好!