（2013•济南）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△AC

（2013•济南）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S₁，△ACE的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁-S₂的值为______．

lus1225 1年前已收到1个回答举报

mba32 花朵

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解题思路：根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积，然后根据S₁-S₂=S_△ACD-S_△ACE计算即可得解．

∵BE=CE，
∴S_△ACE=[1/2]S_△ABC=[1/2]×6=3，
∵AD=2BD，
∴S_△ACD=[2/1+2]S_△ABC=[2/3]×6=4，
∴S₁-S₂=S_△ACD-S_△ACE=4-3=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点：三角形的面积．

考点点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记．

1年前

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