已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角是
A.π/6
B.π/3
C.2π/3
D.5π/6
A.π/6
B.π/3
C.2π/3
D.5π/6
赞
hanxiao112 幼苗
共回答了7个问题 举报
因为(a-2b)垂直a (b-2a)垂直b
所以a(a-2b)=b(b-2a)
a^2-2ab=b^2-2ab
>>> 即a模:b模=1 ①
又因(a-2b)⊥a
所以 a(a-2b)=(a的模的平方)减 <2*(a的模)*(b的模)*cos@> =0 ②
由①②得
cos@=(a的模)/2(b的模)=1/2 故选B
所以a(a-2b)=b(b-2a)
a^2-2ab=b^2-2ab
>>> 即a模:b模=1 ①
又因(a-2b)⊥a
所以 a(a-2b)=(a的模的平方)减 <2*(a的模)*(b的模)*cos@> =0 ②
由①②得
cos@=(a的模)/2(b的模)=1/2 故选B
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答