设f(x)在[0,1]上满足f'''(x)>0,f''(0)=0,下列不等式正确的是

设f(x)在[0,1]上满足f'''(x)>0,f''(0)=0,下列不等式正确的是
f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0)求解释.
susan02251984 1年前 已收到1个回答 举报
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定安之子 幼苗

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f'''(x)>0, 说明f''(x)在（0,1）中间为递增函数,有f''(0)=0,所以f''(x)在（0,1）中间恒大于零,所以f'(x)（0,1）中间为递增函数,所以f'(1)>f'(0),至于中间的f(1)-f(0)的,可以看成f(x)的导数,且0

1年前 追问

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susan02251984 举报

，至于中间的f(1)-f(0)的，可以看成f(x)的导数 这个没看懂。。。能在解释下嘛？

举报 定安之子

函数在[a,b]之间连续，（a,b）上可导，那么至少存在在一点c，有f'(c)=f(a)-f(b)/(a-b)..额，我得声明一点，这个应该叫拉格朗日中值定理，不是罗尔定理，对不起，说错了。。。这个是高等数学里的微分中值定理的内容。
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