已知a,b,c都是非负实数,求证：根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(a+b+c)

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根据重要不等式：a^2+b^2≥2ab所以：√(a^2+b^2)≥√(2ab)
√(b^2+c^2)≥√(2cb)
√(a^2+b^2)≥√(2ac)所以√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(a^2+b^2)≥√(2ab)+√(2cb)+√(2ac)√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(a^2+b^2)≥√2(√ab+√bc+√ac)

1年前

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