某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加

（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为
.
A，
∴根据题意可得：P(
.
A)＝
C15(
1
3)(
2
3)4+(
2
3)5，…（2分）
∴P(A)＝1−[
C15•(
1
3)(
2
3)4+(
2
3)5]＝
131
243，…（4分）
∴该学生考上大学的概率为[131/243]．
（2）由题意可得：参加测试次数X的可能取值为2，3，4，5，…（5分），
∴P(X＝2)＝(
1
3)2＝
1
9，P(X＝3)＝
C12•
1
3•
2
3•
1
3＝
4
27，P(X＝4)＝
C13•
1
3•(
2
3)2•
1
3＝
4
27，P(X＝5)＝
C14•
1
3•(
2
3)3+(
2
3)4=[16/27]．…（8分）
∴X的分布列为：

X 2 3 4 5
P [1/9] [4/27] [4/27]

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式，以及利用正难则反的解题方法解决问题，本题主要考查了离散型随机变量的分布列与数学期望，此类型的题目是个类型考试的命题热点之一，一般以基础题或者中档题的形式出现，只要读懂题意一般能够得到全分．