等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）

等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）
A. S7
B. S8
C. S13
D. S15
雨的选择 1年前 已收到2个回答 举报
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rhgdnd 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：设出a2+a4+a15的值，利用等差数列的通项公式求得a7，进而利用等差中相当性质可知a1+a13=2a7代入前13项的和的公式中求得S13=[13/3]p，进而推断出S13为常数．

设a2+a4+a15=p（常数），
∴3a1+18d=p，即a7=[1/3]p．
∴S13=
13×(a1+a13)
2=13a7=[13/3]p．
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．涉及等差数列的通项公式，等差中项的性质，等差数列的求和公式．

1年前

8

裙舞雪飞扬 幼苗

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a2加 a4加 a15化简为3a1 加18d，设3a1 加18d=y，a1 加6d=y/3，然后将S7 S4 S13 S1用公式写出，能够看出只有S13满足，S13=13a1 加(13*12)d/2＝13a1加 (13*6)d=13(a1加 6d)=13y/3，所以S13是定值

1年前

2
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