-已知向量a的模=1,向量b的模=2,向量a,b夹角为π/3,试求：

-已知向量a的模=1,向量b的模=2,向量a,b夹角为π/3,试求：
⑴a+b与a-b夹角的余弦值
⑵使向量a+λb与λa-b的夹角为钝角时,λ的取值范围
hehe1007 1年前 已收到1个回答 举报
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96629668 幼苗

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∵a的模=1,向量b的模=2
∴（a+b)●(a-b)=|a|²-|b|²=1-4=-3
又=π/3
∴|a+b|²=|a|²+2a●b+|b|²=1+4+2|a||b|cos60º=5+2=7
|a+|b|=√7
|a-b|²=|a|²-2a●b+|b|²=1+4-2=3
|a-b|=√3
∴cos
=(a+b)●(a-b)/(|a+b||a-b|)
=-3/(√3*√21)
=-√7/7
2
向量a+λb与λa-b的夹角为钝角时
(a+λb)●(λa-b)

1年前

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